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Contiene la teoría básica sobre curvas elípticas, hasta el teorema de Mordell-Weil, y algunos resultados sobre funciones modulares. Se utiliza, sin prueba, un resultado técnico que requiere modelos de Néron, aunque se usa sólo en un par de resultados aislados. El último capítulo contiene los resultados básicos sobre multiplicación compleja. En el primer capítulo se demuestran los resultados básicos sobre variedades algebraicas definidas sobre cuerpos no necesariamente algebraicamente cerrados, y se incluye un apéndice la prueba de la hipótesis de Riemann para cuerpos finitos.

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