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Consta de dos partes.
Primera parte: Topología
Homología singular y aplicaciones: el teorema de Brouwer, el teorema de Jordan-Brouwer, la clasificación de las superficies compactas, homología de las variedades topológicas. El último capítulo contiene algo sobre homotopía. Un apéndice contiene la clasificación de las superficies compactas, incluyendo la prueba de que son triangulables.
Segunda parte: Geometría Diferencial
Los dos primeros capítulos contienen los hechos básicos sobre geometría diferencial, esencialmente lo necesario para definir las geodésicas y demostrar la existencia de entornos geodésicamente convexos. Luego la cohomología de De Rham, y los últimos capítulos tratan sobre la cohomología de los fibrados y el teorema de punto fijo de Lefchetz.
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